焊接作為一種不可或缺的技術,在產品加工、設備制造等領域得到了廣泛應用。焊接工藝很容易受到外部環境的變化以及焊接材料等因素的影響,在焊接區域往往會存在一些缺陷,而缺陷容易引發設備故障、財產損失甚至人員傷亡等問題[1-3]。因此,及時檢測出焊接區域存在的缺陷,準確識別缺陷類型具有非常重要的實際應用價值[4-6]。

國內外學者在缺陷檢測、缺陷識別等領域進行了大量研究。譬如,宋俊俊等[7]針對透射式非線性超聲檢測在現場應用受到制約的問題,開展了12Cr1MoVG 蒸汽管道蠕變的反射式非線性超聲無損檢測研究；MERY等[8]提出一種基于分割、紋理特征提取及分類的焊縫缺陷檢測方案；張帥領等[9]提出一種基于變分模態分解的風電機組水冷壁管焊接裂紋缺陷識別方法；SONG[10]采用徑向基函數網絡對多傳感器采集的信息進行映射,獲得缺陷的幾何輪廓；梁海波等[11]針對多傳感器管道缺陷檢測數據融合精度不高的問題,提出一種基于改進鳥群算法與加權正則化極限學習機的管道缺陷數據融合方法。

缺陷檢測信號中蘊藏著豐富的信息,如何從采集到的非穩態缺陷信號中提取缺陷特征,進而進行識別或分類,是缺陷識別的關鍵。目前根據缺陷信號進行缺陷識別多采用時域/頻域特征指標,其類型繁多,且對于各類缺陷的聚類性和識別效果不盡相同。考慮到缺陷的存在會導致超聲波在被檢試件內的傳播呈現非線性、非穩態的特點,探索基于非線性動力學理論的缺陷識別新方法,是對于現有基于時域/頻域特征識別方法的有效補充。目前,針對采集的無損檢測信號進行非線性動力學研究的成果并不多見。趙胤翔等[12]開展了錨桿無損檢測反射信號分形分析及其應用研究；武靜等[13]利用 Lyapunov指數實現了超聲導波檢測的試驗研究；唐銘希[14]利用混沌特征量揭示了磁致伸縮導波信號的混沌特性。但在基于非線性特征參數對缺陷類型進行表征方面,迄今還未見相關報道。因此,文章從非線性的角度研究相控陣超聲檢測系統采集的缺陷信號,探索基于非線性特征值的碳鋼焊縫典型缺陷表征方法,從而為焊縫缺陷識別提供一定的借鑒。

1. 碳鋼焊縫相控陣超聲檢測試驗

1.1 試件制備

制作6個包含氣孔、夾渣、未熔合、未焊透和縱向裂紋5種缺陷的試驗試塊（編號依次為1#~6#）,試塊材料為20#鋼,屬于低碳鋼。試塊規格有兩種,尺寸（長×寬×高）分別為400 mm×400 mm×30 mm及400 mm×400 mm×20 mm,剖口形式為V形或X形,試塊表面狀態為粗磨表面,采用氬弧焊、手工電弧焊的焊接工藝。1#檢測試塊實物如圖1所示。

1.2 試驗裝置

此次試驗采用相控陣超聲檢測系統檢測試塊焊縫缺陷。相控陣超聲檢測系統由HS PA30-E相控陣超聲波檢測儀、探頭、楔塊、編碼器組成。相控陣檢測儀與離線分析軟件PCAnly配套使用。采樣頻率設定為100 MHz,采用型號為5L32-0.6×10-A30的線性探頭,該探頭的陣元數量為32,晶片長度為10 mm,晶片中心間距為0.6 mm,探頭頻率為5 MHz,使用的楔塊型號為SA30-60S-C(37)。

1.3 試驗過程

首先,正確連接相控陣超聲檢測系統各組件,根據各測試試塊的規格尺寸、剖口類型、焊縫寬度等完成基本檢測參數的設置和聚焦法則的建立。其次,使用CSK-IA試塊、PRB-Ⅰ試塊完成聲速校準、楔塊延時校準,靈敏度校準、時間-角度增益修正,完成編碼器校準,旨在減小測量誤差。最后,根據設置的檢測參數布置探頭,完成對檢測試塊的數據采集。以1#檢測試塊為例,其檢測時的主要參數如表1所示。

2. 研究方法

2.1 遞歸圖分析方法

遞歸圖描述重構的缺陷信號軌線如何遞歸或重復其自身,揭示了系統的時間關聯信息,其繪制過程如下[15]。

設采集的焊縫缺陷信號重構后的相空間元素為

式中：m為嵌入維數；τ為延遲時間；N=n-(m-1)τ為重構后的相點數；n為序列長度。

計算Xi與Xj的距離。給定一個值r,若,在(i,j)處作一個點,由此即可得到遞歸圖。

2.2 盒維數分析方法

盒維數可定量描述缺陷信號的分形特征。設采集的缺陷信號A是Rn空間的任意非空有界集合,對于任意r→0,Nr(A)為覆蓋A所需邊長為r的n維盒子的最小數目。如果存在一個數D3,滿足當r→0時,有

則稱D3為A的盒維數[16]。

對于式（2）,存在唯一整數k使得

對式（3）取對數,可得

進一步變換可得

如果用邊長為r的窗口滑動覆蓋整個信號,所需要的盒子數相當于窗口移動時與缺陷信號相交的窗口個數,采用該種方法求解的分維數D3就是尺度為r的盒維數。

文章采用以2為基底的指數網格作為標度,采用線性插值將采樣點數擴充為2n,然后用邊長為r=2n（n=1,2,…,m）的窗口去覆蓋擴充后的缺陷信號,求得相應的盒子數（窗口個數）Nr（A）。在雙對數坐標系中繪制以log2r為橫坐標,log2Nr（A）為縱坐標的散點圖,基于最小二乘法擬合得到直線的斜率即為缺陷信號的盒維數。

2.3 最大Lyapunov指數分析方法

最大Lyapunov指數可定量反映混沌系統在初始條件發生微弱變化時相空間軌道的變化程度。文章采用小數據量法計算缺陷信號最大Lyapunov指數,具體步驟如下[17]。

找出重構相空間中每個相點Xj的最近鄰點Xjj,且限制短暫分離

式中：p為序列的平均周期。

對于每個相點Xj,計算出與其最近鄰點Xjj的第i個離散時間步長后的距離

對于每個i,求出所有j的平均值得

式中：q為非零的數目；Δt為采樣周期。

選取y(i)-i曲線的線性區域,對其進行線性擬合,所得斜率即為最大Lyapunov指數。

2.4 近似熵分析方法

近似熵可定量描述缺陷信號的復雜程度。從采集的缺陷信號序列中提取近似熵的方法如下[18]。

設采集的缺陷信號序列為（i=1,2,…,n）,按順序構造一組m維矢量

定義X(i)與X(j)之間的距離為二者對應元素中差值的最大值,即

并對每個i計算X(i)與X(j)間的距離。

給定一個值r,對每個i統計小于r的數目,記為。將與距離總數的比值記作,即

將取對數,求其對所有i的平均值,記作,即

維數增大為m+1,重復上述步驟,得。定義缺陷信號的近似熵估計值為

PINCUS建議計算時取m=2,r=kσ（k為經驗系數,取值范圍為0.1~0.2；σ為信號的標準偏差）。文章計算時取m=2,然后通過試算確定k。定義k取不同值時缺陷信號近似熵的變化幅度為

對于各種缺陷信號,當滿足S的平均值取最小時對應的k值即為所求。

3. 結果分析及討論

3.1 碳鋼焊縫缺陷檢測結果分析

試驗過程中,掃查方式為縱向垂直掃查,即探頭沿焊縫長度方向移動、探頭入射聲束方向垂直于探頭移動方向,分別從試塊焊縫上下兩側進行掃查,耦合劑采用普通機油,試驗可獲得良好的檢測效果。視圖顯示模式結合A型顯示、C型顯示、S型顯示和D型顯示。檢測結果表明,6個試塊的焊縫缺陷均能夠有效檢出,共采集各類缺陷信號33組。以1#試塊為例,從試塊焊縫下側掃查得到的檢測視圖如圖2所示。根據檢測結果可知,該試塊存在的焊接缺陷類型有未熔合、夾渣、未焊透、縱向裂紋4種類型,分別對應圖中的標號1~4,其中未熔合缺陷長度為14 mm,缺陷深度為12 mm,缺陷始終端為71~85 mm；夾渣缺陷長度為15 mm,缺陷深度為22 mm,缺陷始終端為152~167 mm；未焊透缺陷長度為12 mm,缺陷深度為14 mm,缺陷始終端為270~282 mm；縱向裂紋缺陷長度為14 mm,缺陷深度為28 mm,缺陷始終端為341~355 mm。

圖 21#試塊檢測視圖

按照前述方法對所有試塊的焊縫缺陷進行掃查,采集相應的缺陷信號,每個信號的采樣點數均為512個。限于篇幅,從1#試塊焊縫下側掃查得到的未熔合缺陷信號如圖3所示。

圖 31#試塊未熔合缺陷信號

3.2 缺陷信號非線性定性分析

對于采集到的缺陷信號序列,首先對其標準化,然后基于改進的自相關函數法[19]計算出缺陷信號的延遲時間τ,嵌入維數m均取5。繪制出各個缺陷信號的遞歸圖。遞歸圖分析結果表明,缺陷信號的遞歸圖具有復雜的結構,既包括一些散亂點,表現出一定的隨機性,還有一些與對角線近似平行的帶,表現出一定的周期性。缺陷信號遞歸圖的復雜結構,表明缺陷信號具有非線性特征,對其進行非線性特征指標提取及分析是合理的。1#試塊未熔合缺陷信號的遞歸圖如圖4所示。

圖 41#試塊未熔合缺陷信號的遞歸圖

3.3 缺陷信號非線性定量分析

1#試塊未熔合缺陷信號的盒維數計算結果如圖5所示。根據盒維數計算結果可知,該缺陷信號的盒維數為1.257 8,對應于圖5中擬合直線的斜率。

圖 51#試塊未熔合缺陷信號的盒維數

計算所有缺陷信號的盒維數,并提取其最大值、最小值、均值、變差系數和偏態系數等統計值如表2所示。

1#試塊未熔合缺陷信號的最大Lyapunov指數計算結果如圖6所示,該缺陷信號的最大Lyapunov指數為0.000 6,對應于圖6中擬合直線的斜率。

圖 61#試塊未熔合缺陷信號的最大Lyapunov指數

計算所有缺陷信號的最大Lyapunov指數,并提取其最大值、最小值、均值、變差系數和偏態系數等統計值如表3所示。

1#試塊未熔合缺陷信號的Ae-k曲線如圖7所示,可知,隨著k值的增大,該缺陷信號的近似熵整體呈逐漸減小趨勢。對于所有缺陷信號,求得當k=0.15時近似熵變化幅度S的均值為0,因此取k=0.15時的計算值為缺陷信號的近似熵值。計算可得1#試塊未熔合缺陷信號的近似熵為0.581 1。

圖 71#試塊未熔合缺陷信號的Ae-k曲線

計算所有缺陷信號的近似熵,并提取其最大值、最小值、均值、變差系數和偏態系數等統計值如表4所示。

根據表2~表4可知,不同種類的缺陷信號均有較為穩定的盒維數,表明缺陷信號具有分形特征；所有缺陷信號的最大Lyapunov指數均大于零,表明缺陷信號具有混沌特征；不同種類缺陷信號的近似熵不一樣,表明各種缺陷信號的復雜程度不同。還可以發現,5種缺陷信號的盒維數值比較相近,單純采用盒維數無法對5種缺陷信號進行準確分類；采用最大Lyapunov指數和近似熵可以有效識別出縱向裂紋,但對其他4種缺陷信號的分類效果不佳。從盒維數、最大Lyapunov指數和近似熵的定義可知,3種非線性特征參數都能夠在一定程度上表征缺陷信號的混沌特征,但其側重點不同。盒維數是缺陷信號分形特征的一種度量,最大Lyapunov指數反映了缺陷信號對初始條件的敏感依賴性,是對缺陷信號可預測性的一種度量,近似熵主要反映缺陷信號的復雜無序程度。因此,為了更準確地對缺陷信號進行有效識別并分類,需要融合多種非線性特征指標進行綜合判定。

焊接缺陷通常具有凸凹不平和隨機分布等特征,其形貌往往具有非線性特征,因此非線性動力學方法為缺陷識別提供了一條新思路。相控陣超聲檢測儀采集到的缺陷信號反映的是超聲波經過焊縫內部缺陷區域并經過復雜傳播的非線性時間序列,能夠在一定程度上表征缺陷的內部特征。文章提取焊接缺陷信號的3種非線性特征值結果也表明,不同種類的缺陷信號均具有非線性動力學特性。因此,采用非線性特征參數表征焊接缺陷類型具有合理性。

現階段,在相控陣超聲檢測碳鋼焊縫缺陷信號特征提取方面,國內外研究者做了較多工作,常見的有時域特征、頻域特征、時頻融合特征等方法,但傳統的特征提取方法難以有效反映缺陷信號的非線性特征。為了更好地實現焊縫典型缺陷的智能識別,基于非線性動力學方法提取缺陷信號的特征值,對其進行篩選與構建基于機器學習的缺陷信號分類特征向量,是值得深入研究的課題。

4. 無損檢測掛證網結論

（1）?缺陷信號的非線性定性識別結果表明,5種缺陷信號的遞歸圖具有周期性和隨機性共存的復雜結構,表明超聲波在含缺陷試塊內的傳播具有非線性特征,驗證了基于非線性動力學理論研究缺陷信號的可行性。

（2）?缺陷信號的非線性定量分析結果表明,5種缺陷信號均有較為穩定的盒維數,表明缺陷信號具有分形特征；5種缺陷信號的最大Lyapunov指數均大于零,表明缺陷信號具有混沌特征；5種缺陷信號的近似熵不一樣,表明各種缺陷信號的復雜程度不同。

（3）?5種缺陷信號的盒維數值比較相近,單純采用盒維數無法對5種缺陷信號進行準確分類；采用最大Lyapunov指數和近似熵可以有效識別出縱向裂紋,但對其他4種缺陷信號分類效果不佳。為了更準確地對缺陷信號進行有效識別并分類,需要融合多種非線性特征指標進行綜合判定。

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